Обсуждение:Чётность функции

Ни чётная, ни нечётная

Подпись под третьим графиком: "f(x) = x3 + 1 нечётная, ни нечётная" - нужно исправить на "ни чётная, ни нечётная" --Olegwin2000 15:40, 9 сентября 2010 (UTC)

Чётная и нечётная

94.141.168.119 20:01, 22 сентября 2022 (UTC) Rept

Написано, что f(x)=0 единственная. Не точнее ли будет сказать, что любая функция с симметричной областью определения и множеством значений E(f)={0} является и чётной и нечётной? Pripyat 18:12, 26 сентября 2012 (UTC) -можно и так)

• В статье написано: "например, функции f(x) = 0 и f(x) = 0/х". 94.141.168.119 19:56, 22 сентября 2022 (UTC)
  • Интересно, а f(x) = 0/х - что это за функция такая? 94.141.168.119 22:03, 22 сентября 2022 (UTC)

Четность гауссовой функции

Гауссова функция при ненулевых постоянных a, b не является четной, хотя в статье указана как четная. 94.141.168.119 16:31, 22 сентября 2022 (UTC)

• Точнее, только при ненулевом b (масштабирующий коэффициент a никак не влияет на чётность). Просто надо убрать из формулы эту постоянную — в других функциях списка мы ведь к аргументу не добавляем постоянное смещение? На самом деле основная форма гауссовой функции — это exp(−x²), очевидно чётная, а форма с a, b и c — это параметрическое расширение. -- V1adis1av (обс.) 20:12, 22 сентября 2022 (UTC)
  • "Точнее, только при ненулевом b (масштабирующий коэффициент a никак не влияет на чётность)". Не только: при любом действительном b и при а = 0 функция превращается в постоянную: y = 0. А это уже четная функция. Как раз в этом случае к-т a влияет на четность.
  • Точнее условие звучит так: a*b # 0. 94.141.168.119 21:14, 22 сентября 2022 (UTC)
    • Если нет смещения b, то при любом a (в т.ч. нулевом) гауссиана остаётся чётной. Разумеется, когда a = 0, функция становится также и нечётной, ну так это относится и к любой другой чётной функции, умноженной на ноль, это просто тривиальный случай f(x) = 0, который нет смысла отдельно указывать для каждой чётной функции. -- V1adis1av (обс.) 16:11, 23 сентября 2022 (UTC)
      • "(Масштабирующий коэффициент a никак не влияет на чётность)" - это часть Вашего коммента. Вот я и ответил на нее. Заметим, что если сделать a = 0 при b # 0, то это тот случай, когда к-т a влияет на четность гауссианы. Разговор сейчас именно о том, что гауссиана перечислена в списке четных функций, а это неверно. Можно оставить ее в этом списке, но добавив при этом примечание типа "Гауссиана четна только при a*b=0". 94.141.168.119 18:50, 23 сентября 2022 (UTC)
        • Добавил про b в статью. Burzuchius (обс.) 15:57, 3 октября 2022 (UTC)